试题
题目：
（2010·秀洲区一模）已知点A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）均在抛物线y=ax
2
+2ax+4（0＜a＜3）上，若x
1
＜x
2
，x
1
+x
2
=1-a，则（ ）
A．y
1
＞y
2
B．y
1
＜y
2
C．y
1
=y
2
D．y
1
与y
2
大小不能确定
答案
B
解：将点A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）分别代入y=ax
2
+2ax+4（0＜a＜3）中，得：
y
1
=ax
1
2
+2ax
1
+4----①，
y
2
=ax
2
2
+2ax
2
+4----②，
②-①得：
y
2
-y
1
=（x
2
-x
1
）[a（3-a）]，
因为x
1
＜x
2
，3-a＞0，
则y
2
-y
1
＞0，
即y
1
＜y
2
．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象上点的坐标特征．
将点A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）分别代入y=ax
2
+2ax+4（0＜a＜3）中得y
1
=ax
1
2
+2ax
1
+4----①；y
2
=ax
2
2
+2ax
2
+4----②；利用作差法求出y
2
-y
1
＞0，即可得到y
1
＞y
2
．
本题难度较大，要充分利用数据特点，进行计算．
压轴题．
找相似题
（2013·宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“·”为：a·b=a
2
+ab-2，有下列命题：
①1·3=2；
②方程x·1=0的根为：x
1
=-2，x
2
=1；
③不等式组
(-2)·x-4＜0
1·x-3＜0
的解集为：-1＜x＜4；
④点（
1
2
，
5
2
）在函数y=x·（-1）的图象上．
其中正确的是（ ）
（2013·成都）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ ）
（2012·泰安）设A（-2，y
1
），B（1，y
2
），C（2，y
3
）是抛物线y=-（x+1）
2
+a上的三点，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系为（ ）
（2012·衢州）已知二次函数y=-
1
2
x
2
-7x+
15
2
，若自变量x分别取x
1
，x
2
，x
3
，且0＜x
1
＜x
2
＜x
3
，则对应的函数值y
1
，y
2
，y
3
的大小关系正确的是（ ）
（2012·崇左）已知二次函数y=ax
2
+bx+c（a＜0）的图象经过点A（-2，0）、O（0，0）、B（-3，y
1
）、C（3，y
2
）四点，则y
1
与y
2
的大小关系正确的是（ ）