试题

题目：
（2001·宁波）已知点（-1，y1）、（-3
1
2
，y2）、（
1
2
，y3）在函数y=3x2+6x+12的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）



答案
C
解：两种方法，分别是：
（1）把点（-1，y1）、（-3
1
2
，y2）、（
1
2
，y3）代入y=3x2+6x+12得
y1=9，y2=27
3
4
，y3=15
3
4

∴y1，y2，y3的大小关系为y2＞y3＞y1；
（2）点（
1
2
，y3）的对称点为（-2
1
2
，y3）
∵-3
1
2
＜-2
1
2
＜-1
∴y2＞y3＞y1．
故选C．
考点梳理
二次函数图象上点的坐标特征．
有两种方法，分别是：
（1）把点（-1，y1）、（-3
1
2
，y2）、（
1
2
，y3）代入y=3x2+6x+12得，y1，y2，y3的值，比较即可得到大小关系；
（2）利用函数的增减性，此函数的对称轴为x=-1，当x＜-1时，y随x的增大而减小，当x＞-1时，y随x的增大而增大，从而可判断大小关系．
此题考查了二次函数的增减性，解题时最好采用数形结合思想．此题还考查了点与函数的关系．
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