试题

题目：
（2002·聊城）已知点（-2，y1），（-5
1
3
，y2）、（1
1
5
，y3）在函数y=2x2+8x+7的图象上．则y1、y2、y3的大小关系是（　　）



答案
C
解：∵对称轴为x=-2，顶点坐标为（-2，-
1
2
），二次项系数a=2＞0
∴此函数的图象开口向上，有最小值，x=-2时y=-
1
2

设点（1
1
5
，y3）关于x=-2的对称点为A，横坐标为a，则
1
1
5
+a
2
=-2
∴a=-
26
5

∴点A′的坐标为（-
26
5
，y3）
∴x=2时y=-
1
2
，故y1最小
∵-5
1
3
＜-
26
5
＜-2
∴y2＞y3＞y1．
故选A．
考点梳理
二次函数图象上点的坐标特征．
由二次函数y=2x2+8x+7可知，此函数的对称轴为x=-2，顶点坐标为（-2，-
1
2
），二次项系数a=2＞0，故此函数的图象开口向上，有最小值，设点（1
1
5
，y3）关于x=-2的对称点为A，根据二次函数的性质可知点A′的坐标为（-
26
5
，y3），因为二次函数y=2x2+8x+7的图象开口向上，有最小值，在对称轴的左侧为减函数，故看判断y2＞y3＞y1．
本题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象性质．
应用题．
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