试题
题目:
如图,A是⊙O上一点,且PA=12,PB=8,OB=5,则PA与⊙O的位置关系是
相切
相切
.
答案
相切
解:连接OA,
∵PA=12,PB=8,OB=5,
∴OP=PB+OB=13,OA=OB=5,
∴PA
2
+OA
2
=OP
2
,
∴∠PAO=90°,
即OA⊥PA,
∴PA是⊙O的切线,
即PA与⊙O的位置关系是:相切.
故答案为:相切.
考点梳理
考点
分析
点评
切线的判定.
首先连接OA,由PA=12,PB=8,OB=5,可求得PA
2
+OA
2
=OP
2
,即可得PA是⊙O的切线.
此题考查了切线的判定以及勾股定理的逆定理.此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.
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1
2
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5
与⊙O的位置关系是( )