试题

题目:
青果学院如图,A是⊙O上一点,且PA=12,PB=8,OB=5,则PA与⊙O的位置关系是
相切
相切

答案
相切

青果学院解:连接OA,
∵PA=12,PB=8,OB=5,
∴OP=PB+OB=13,OA=OB=5,
∴PA2+OA2=OP2
∴∠PAO=90°,
即OA⊥PA,
∴PA是⊙O的切线,
即PA与⊙O的位置关系是:相切.
故答案为:相切.
考点梳理
切线的判定.
首先连接OA,由PA=12,PB=8,OB=5,可求得PA2+OA2=OP2,即可得PA是⊙O的切线.
此题考查了切线的判定以及勾股定理的逆定理.此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.
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