试题

题目：
青果学院（2008·沐川县一模）为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB．
答案
解：∵∠ADB=∠EDC，∠ABC=∠ECD=90°，
∴△ABD∽△ECD，
∴
AB
EC
=
BD
CD
，AB=
BD×EC
CD
，
解得=
120×50
60
=100（米）．
答：两岸间的大致距离为100米．
解：∵∠ADB=∠EDC，∠ABC=∠ECD=90°，
∴△ABD∽△ECD，
∴
AB
EC
=
BD
CD
，AB=
BD×EC
CD
，
解得=
120×50
60
=100（米）．
答：两岸间的大致距离为100米．
考点梳理
相似三角形的应用．
由两角对应相等可得△BAD∽△CED，利用对应边成比例可得两岸间的大致距离AB．
考查相似三角形的应用；用到的知识点为：两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．
应用题．
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