试题

题目：
（2009·三明）如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，由于受条件限制无法直接度量A、B间的距离．小明利用学过的知识，设计了如下三种测量方法，如图①、②、③所示（图中a，b，c表示长度，α，β，θ表示角度）．
青果学院
（1）请你写出小明设计的三种测量方法中AB的长度：
图①AB=
α·tanα
α·tanα
，图②AB=
2c
2c
，图③AB=
b
b
；
（2）请你再设计一种不同于以上三种的测量方法，画出示意图（不要求写画法），用字母标注需测量的边或角，并写出AB的长度．
答案
α·tanα

2c

b

解：（1）①α·tanα；②2c；③b．

（2）示意图正确，AB表示正确．（注：本题方法多种，下面列出3种供参考）
方法1：
青果学院
方法2：
青果学院
方法3：
青果学院．
考点梳理
相似三角形的应用．
图1：利用解直角三角形解决；
图2：利用三角形的中位线定理解决；
图3：利用矩形的性质，对边相等解决．还可以利用相似的知识解决．
正确分析问题，联想所学知识，并能利用学习的知识解决实际问题是学习数学的目标．
开放型；操作型．
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