试题

题目：
青果学院墙壁D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走0.6m到B处发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD=
4.27
4.27
m．
答案
4.27

青果学院解：如图：
根据题意得：BG=AF=AE=1.6m，AB=0.6m，
∵BG∥AF∥CD，
∴△EAF∽△ECD，△ABG∽△ACD，
∴AE：EC=AF：CD，AB：AC=BG：CD，
设BC=xm，CD=ym，则CE=（x+2.2）m，AC=（x+0.6）m，
∴
1.6
x+2.2
=
1
x+0.6
，
解得：x=
31
15
，y=
64
15
，
∴CD=
64
15
≈4.27．
故答案为4.27．
考点梳理
相似三角形的应用．
利用相似三角形的相似比，列出方程组，通过解方程组求出灯泡与地面的距离即可．
本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是根据题意得到相似三角形并利用相似三角形的性质得到比例线段．
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