试题

题目：
青果学院（2012·重庆模拟）小张在课外活动时，发现一个烟囱在墙上的影子CD正好和自己一样高．他测得当时自己在平地上的影子长2.4米，烟囱到墙的距离是7.2米．如果小张的身高是1.6米，你能否据此算出烟囱的高度？
答案
青果学院解：∵光线是平行的，
∴光线和影长组成的角相等；旗杆和竹竿与影长构成的角均为直角，
∴AE与EC构成的三角形和小张身高和影长构成的三角形相似，
设烟囱高为xm，依题意列方程得
x-1.6
1.6
=
7.2
2.4
，
解得x=6.4．
答：烟囱高6.4米．
青果学院解：∵光线是平行的，
∴光线和影长组成的角相等；旗杆和竹竿与影长构成的角均为直角，
∴AE与EC构成的三角形和小张身高和影长构成的三角形相似，
设烟囱高为xm，依题意列方程得
x-1.6
1.6
=
7.2
2.4
，
解得x=6.4．
答：烟囱高6.4米．
考点梳理
相似三角形的应用．
作CE⊥AB于点E，易得AE的影长为EC．由于光线是平行的，那么可得AE与EC构成的三角形和小张身高和影长构成的三角形相似，利用对应边成比例可得烟囱的高度．
考查相似三角形的应用；用到的知识点为：两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．
数形结合．
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