试题

题目：
青果学院如图，身高1.5米的小亮AB在路灯CD下的影长为1米，当小亮向远离路灯的方向走出1米后，影长变成了2米．求路灯CD的高．
答案
解：根据题意可得：AB∥CD，A′B′∥CD，
∵AB=1.5米，BB′=1米，B′E=2米，
∴
A′B′
CD
=
B′E
DE
，
∴
1.5
CD
=
2
3+BD
，①
∴
BB′
B′D
=
AB
CD
，
∴
1
1+BD
=
1.5
CD
，②
由①得：
2CD-1.5BD=4.5，③
由②得：
CD-1.5BD=1.5，④
③-④得：CD=3米，
答：路灯CD的高为3米．
解：根据题意可得：AB∥CD，A′B′∥CD，
∵AB=1.5米，BB′=1米，B′E=2米，
∴
A′B′
CD
=
B′E
DE
，
∴
1.5
CD
=
2
3+BD
，①
∴
BB′
B′D
=
AB
CD
，
∴
1
1+BD
=
1.5
CD
，②
由①得：
2CD-1.5BD=4.5，③
由②得：
CD-1.5BD=1.5，④
③-④得：CD=3米，
答：路灯CD的高为3米．
考点梳理
相似三角形的应用．
运用已知条件得出AB∥CD，A′B′∥CD，进而得出相应比例式，得出关于BD，CD的方程，进而求出CD．
此题主要考查了相似三角形的性质，利用对应变成比例得出比例式，进而求出方程的解是解决问题的关键．
计算题．
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