试题

题目：
点P是Rt△ABC的斜边AB上异于A、B的一点，过P点作直线PE截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，请你在下图中画出满足条件的直线，并在相应的图形下面简要说明直线PE与△ABC的边的垂直或平行位置关系．
青果学院
答案
解：
青果学院
上图的三种关系分别为：PE∥BC，PE⊥AB，PE∥AC．
解：
青果学院
上图的三种关系分别为：PE∥BC，PE⊥AB，PE∥AC．
考点梳理
相似三角形的应用．
分两种情况：∠A是公共角，再构造一角和∠C相等即可；∠B是公共角，再构造一角和∠C相等即可．
本题考查了相似三角形的应用，用到的知识点为：两角对应相等，两三角形相似．
作图题；分类讨论．
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