试题

小明想测量在太阳光下一栋楼高，他设计了一种测量方案如下：如图，小明站到点E处时，刚好使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，小明测得落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上），已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）．

解：过点D作DG⊥AB，分别交AB、EF于点G、H，
则EH=AG=CD=1.2，DH=CE=0.8，DG=CA=30，
FH=EF-EH=1.7-1.2=0.5．
因为EF∥AB，所以△DHF∽△DGB，
所以

FH

BG

=

DH

DG

，即

0.5

BG

=

0.8

30

，
解之，得BG=18.75．
所以AB=BG+AG=18.75+1.2=19.95≈20.0．
答：楼高AB约为20.0米．
解：过点D作DG⊥AB，分别交AB、EF于点G、H，
则EH=AG=CD=1.2，DH=CE=0.8，DG=CA=30，
FH=EF-EH=1.7-1.2=0.5．
因为EF∥AB，所以△DHF∽△DGB，
所以

FH

BG

=

DH

DG

，即

0.5

BG

=

0.8

30

，
解之，得BG=18.75．
所以AB=BG+AG=18.75+1.2=19.95≈20.0．
答：楼高AB约为20.0米．