试题

如图，MN为我国领海海线，即MN以左为我国领海，以右为公海，我国反走私艇A发现正东方向有一走私艇C以每小时13海里的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意，并告知：A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里，测得反走私艇B与C相距12海里，若走私艇C的速度不变，最快进入我国领海需要多少时间？

解：由题意可知MN⊥AC于D，AB=5，BC=12，AC=13
在△ABC中∵AB²+BC²=5²+12²=169．AC²=13²=169．
∴AB²+BC²=AC²所以△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°．…（2分）
设走私艇C进入我国领海的最近距离CD=x，则易证△ABC∽△ADB．
∴BD=

AC·BC

AC

=

5×12

13

=

60

13

，
在Rt△BCD中，x=

BC2-BD2

=

122-( 60 13 )2

=

144

13

又

144

13

÷13≈0.85（小时）…（8分）
∴若走私艇C的速度不变，最快进入我国领海需要0.85小时．
解：由题意可知MN⊥AC于D，AB=5，BC=12，AC=13
在△ABC中∵AB²+BC²=5²+12²=169．AC²=13²=169．
∴AB²+BC²=AC²所以△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°．…（2分）
设走私艇C进入我国领海的最近距离CD=x，则易证△ABC∽△ADB．
∴BD=

AC·BC

AC

=

5×12

13

=

60

13

，
在Rt△BCD中，x=

BC2-BD2

=

122-( 60 13 )2

=

144

13

又

144

13

÷13≈0.85（小时）…（8分）
∴若走私艇C的速度不变，最快进入我国领海需要0.85小时．