试题

题目：
青果学院如图，为了测量河宽，某同学采用的办法是：在河的对岸选取一点A，在河的这岸选一点B，使AB与河的边沿垂直，然后在AB的延长线上取一点C，并量得BC=30米；然后又在河的这边取一点D，并量得BD=20米；最后在射线AD上取一点E，使得CE∥BD．按照这种做法，她能根据已有的数据求出河宽AB吗？若能，请求出河宽AB；若不能，她还必须测量哪一条线段的长？假设这条线段的长是m米，请你用含m的代数式表示河宽AB．
答案
解：他的这种做法不能根据已有的数据求出河宽AB，他还必须测量线段CE的长．
设CE=m，由题意知 CE∥BD，
∴ABD∽△ACE．
∴
AB
AC
=
BD
CE
，
∴
AB
AB+30
=
20
m
，
∴AB=
600
m-20
．
解：他的这种做法不能根据已有的数据求出河宽AB，他还必须测量线段CE的长．
设CE=m，由题意知 CE∥BD，
∴ABD∽△ACE．
∴
AB
AC
=
BD
CE
，
∴
AB
AB+30
=
20
m
，
∴AB=
600
m-20
．
考点梳理
相似三角形的应用．
先根据题意得出ABD∽△ACE，再由相似三角形的对应边成比例即可得出结论．
本题考查的是相似三角形的应用，熟知相似三角形的判定定理及性质是解答此题的关键．
探究型．
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