试题

题目：
青果学院在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2米，它的影子BC=1.6米，木竿PQ的影子有一部分落在墙上，PM=1.2米，MN=0.8米，求木竿PQ的长度．
答案
青果学院解：过N点作ND⊥PQ于D，
可得△ABC∽△QDN，
∴
AB
BC
=
QD
DN
，
又∵AB=2，BC=1.6，PM=1.2，NM=0.8，
∴QD=
AB·DN
BC
=
2×1.2
1.6
=1.5，
∴PQ=QD+DP=QD+NM=1.5+0.8=2.3（米）．
答：木竿PQ的长度为2.3米．
青果学院解：过N点作ND⊥PQ于D，
可得△ABC∽△QDN，
∴
AB
BC
=
QD
DN
，
又∵AB=2，BC=1.6，PM=1.2，NM=0.8，
∴QD=
AB·DN
BC
=
2×1.2
1.6
=1.5，
∴PQ=QD+DP=QD+NM=1.5+0.8=2.3（米）．
答：木竿PQ的长度为2.3米．
考点梳理
相似三角形的应用．
此题考查了平行投影的知识，在同一时刻物高与影长成正比例；还考查了相似三角形的性质，相似三角形对应边成比例．
本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出木竿PQ的长度．
应用题．
找相似题