试题

题目：
青果学院（2011·淮北模拟）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=15米，那么该古城墙的高度是
10
10
米．
答案
10

解：根据题意，容易得到△ABP∽△PDC．
即
CD
AB
=
PD
BP

故CD=
PD
BP
×AB=10；
那么该古城墙的高度是10米．
考点梳理
相似三角形的应用．
因为小明和古城墙均和地面垂直，且光线的入射角等于反射角，因此构成一组相似三角形，利用对应边成比例即可解答．
本题考查相似三角形性质的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．
转化思想．
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