试题

题目：
青果学院（2013·玄武区二模）如图，一条4m宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形，根据图中数据，可知这条道路的占地面积为
80
80
m2．
答案
80

青果学院解：如图，作DE⊥AC于点E，
∵道路的宽为4m，
∴DE=4米，
∵AE=3m
∵∠DAE+∠BAE=90°，∠DAE+∠ADE=90°，
∴∠BAE=∠ADE
∴△DAE∽△ACB
∴
DE
AB
=
AE
BC

即：
4
AB
=
3
12

解得：AB=16（cm），
∴道路的面积为AD×AB=5×16=80（m2）．
考点梳理
相似三角形的应用．
作DE⊥AC于点E，根据∠DAE+∠BAE=90°，∠DAE+∠ADE=90°，得到∠BAE=∠ADE，从而得到△DAE∽△ACB，求得AB=16cm，利用平行四边形的面积公式求解即可．
本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是根据相似三角形求得线段AB的长．
找相似题