试题

题目：
青果学院为测量被荷花池相隔的两树A，B的距离，数学活动小组设计了如图所示的测量方案：在AB的垂线AP上取两点C，E，再定出AP的垂线FE，使F，C，B在一条直线上．其中三位同学分别测量出了三组数据：①AC，BC   ②AC，CE  ③EF，CE，AC．能根据所测数据，求得A，B两树距离的是（　　）



答案
D
解：在①中，
∵AC⊥BC，
∴△ABC为直角三角形，
∴AB2=BC2-AC2，可求解；
∵△ACB∽△ECF，
所以对应线段中至少有三条是已知的，
第②组中只有两条，所以不行；
第③组中，可根据
EF
AB
=
CE
AC
求出AB的长．
故选D．
考点梳理
相似三角形的应用；勾股定理的应用．
根据题意，易得△ACB∽△ECF，根据相似三角形的性质，对各条件分别进行分析即可．
此题不仅仅考查相似三角形的应用，也考查了勾股定理．
方案型．
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