试题

题目：
青果学院一张等腰三角形纸片，底边长30cm，底边上的高为45cm，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为6cm的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（　　）



答案
C
青果学院解：设这张正方形纸条是第n张．
∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴
EF
BC
=
45-6n
45
=
6
30
，
解得：n=6．
故选C．
考点梳理
相似三角形的应用．
截取正方形以后所剩下的三角形与原三角形相似，根据相似三角形对应边上的比等于相似比即可求解．
本题主要考查了相似三角形的性质，正确地把实际问题转化为相似三角形的性质的问题是解题的关键．
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