试题

题目：
青果学院（2006·深圳）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（　　）



答案
B
青果学院解：如图，GC⊥BC，AB⊥BC，
∴GC∥AB，
∴△GCD∽△ABD（两个角对应相等的两个三角形相似），
∴
DC
DB
=
GC
AB
，
设BC=x，则
1
x+1
=
1.5
AB
，
同理，得
2
x+5
=
1.5
AB
，
∴
1
x+1
=
2
x+5
，
∴x=3，
∴
1
3+1
=
1.5
AB
，
∴AB=6．
故选B．
考点梳理
相似三角形的应用．
由于人和地面是垂直的，即和路灯到地面的垂线平行，构成两组相似．根据对应边成比例，列方程解答即可．
本题考查相似三角形性质的应用．在解答相似三角形的有关问题时，遇到有公共边的两对相似三角形，往往会用到中介比，它是解题的桥梁，如该题中的“
1.5
AB
”．
压轴题；转化思想．
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