试题

题目：
青果学院如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合．如果AP=3，那么线段P P′的长是多少？
答案
解：根据旋转的性质可知将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，则△ABP≌△ACP′，
所以AP=AP′，∠BAC=∠PAP′=90°，所以在Rt△APP′中，PP′=
32+32
=3
2
．
解：根据旋转的性质可知将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，则△ABP≌△ACP′，
所以AP=AP′，∠BAC=∠PAP′=90°，所以在Rt△APP′中，PP′=
32+32
=3
2
．
考点梳理
旋转的性质．
将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，旋转角是90度，可以得到△APP′是等腰直角三角形，根据勾股定理即可求解．
本题主要考查了旋转的性质，确定旋转角是解题的关键．
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