试题

（2012·拱墅区一模）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，0）和（0，1），点B与点C（x，y）关于点A成中心对称．
（1）求出直线AB的函数解析式；
（2）求x²+y²-3xy的值．

解：（1）设直线为y=kx+b，将（1，0）和（0，1）分别代入解析式得，

k+b=0 b=1

，
解得

k=-1 b=1

，
函数解析式为y=-x+1．

（2）∵点B与点C（x，y）关于点A成中心对称，
A点坐标为（1，0），B点坐标为（0，1），
∴

x+0

2

=1，

y+1

2

=0，
解得x=2，y=-1
∴x²+y²-3xy=11．
解：（1）设直线为y=kx+b，将（1，0）和（0，1）分别代入解析式得，

k+b=0 b=1

，
解得

k=-1 b=1

，
函数解析式为y=-x+1．

（2）∵点B与点C（x，y）关于点A成中心对称，
A点坐标为（1，0），B点坐标为（0，1），
∴

x+0

2

=1，

y+1

2

=0，
解得x=2，y=-1
∴x²+y²-3xy=11．