试题

题目：

（2009·相城区模拟）如果一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-1≤x≤3时，函数值y的取值范围是1≤y≤3，求这个一次函数解析式．

答案

解：当y随x的增大而增大时，由题意得：
-k+b=1①
3k+b=3 ②1分
联立解得k=

1

2

，
b=

3

2

．2分
故这个一次函数解析式为y=

1

2

x+

3

2

．3分
当y随x的增大而减小时，
得：-k+b=3③
3k+b=1 ④4分
联立解得：k=-

1

2

，
b=

5

2

．5分
故这个一次函数解析式为y=-

1

2

x+

5

2

．6分
解：当y随x的增大而增大时，由题意得：
-k+b=1①
3k+b=3 ②1分
联立解得k=

1

2

，
b=

3

2

．2分
故这个一次函数解析式为y=

1

2

x+

3

2

．3分
当y随x的增大而减小时，
得：-k+b=3③
3k+b=1 ④4分
联立解得：k=-

1

2

，
b=

5

2

．5分
故这个一次函数解析式为y=-

1

2

x+

5

2

．6分

考点梳理

待定系数法求一次函数解析式．

找相似题