试题

（2012·集美区一模）已知直线y=kx+b（k＜0）交x轴于点A（2，0）
（1）若k=-1，求直线所对应的函数关系式并在坐标系中画出这条直线；
（2）若坐标原点O到直线的距离d≤

3

，求b的取值范围．

解：（1）∵直线y=kx+b（k＜0）交x轴于点A（2，0），k=-1，
∴0=-1×2+b，
解得，b=2，
则该一次函数的解析式为y=-x+2．
令x=0，则y=2，
∴该函数的图象经过点（2，0）和（0，2）．其图象如图所示：
；

（2）∵y=kx+b（k＜0），直线y=kx+b（k＜0）交x轴于点A（2，0），
∴2k+b=0，
解得，k=-

b

2

，
∴-

b

2

x-y+b=0．
则根据题意，得

|b|

(- b 2 )2+(-1)2

≤

3

，
又∵k＜0，
∴b＞0，
∴

b

(- b 2 )2+(-1)2

≤

3

，
解得，0＜b≤2

3

．
解：（1）∵直线y=kx+b（k＜0）交x轴于点A（2，0），k=-1，
∴0=-1×2+b，
解得，b=2，
则该一次函数的解析式为y=-x+2．
令x=0，则y=2，
∴该函数的图象经过点（2，0）和（0，2）．其图象如图所示：
；

（2）∵y=kx+b（k＜0），直线y=kx+b（k＜0）交x轴于点A（2，0），
∴2k+b=0，
解得，k=-

b

2

，
∴-

b

2

x-y+b=0．
则根据题意，得

|b|

(- b 2 )2+(-1)2

≤

3

，
又∵k＜0，
∴b＞0，
∴

b

(- b 2 )2+(-1)2

≤

3

，
解得，0＜b≤2

3

．