试题

（2010·镇江）在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点．
（1）求直线l的函数关系式；
（2）求△AOB的面积．

解：（1）设直线l的函数关系式为y=kx+b（k≠0），
把（3，1），（1，3）代入①得

3k+b=1 k+b=3

，
解方程组得

k=-1 b=4

，
∴直线l的函数关系式为y=-x+4；

（2）当x=0时，y=4，∴B（0，4），
当y=0，-x+4=0，
解得x=4，
∴A（4，0），
∴S_△AOB=

1

2

AO·BO=

1

2

×4×4=8．
解：（1）设直线l的函数关系式为y=kx+b（k≠0），
把（3，1），（1，3）代入①得

3k+b=1 k+b=3

，
解方程组得

k=-1 b=4

，
∴直线l的函数关系式为y=-x+4；

（2）当x=0时，y=4，∴B（0，4），
当y=0，-x+4=0，
解得x=4，
∴A（4，0），
∴S_△AOB=

1

2

AO·BO=

1

2

×4×4=8．