试题

已知：下表是函数y=kx+b的两组对应值

（1）求这个函数的解析式；
（2）利用描点法画出这个函数的图象，并指该图象是什么图形；
（3）当y＜4时，求自变量x的取值范围．

解：（1）∵x=1时，y=1，x=3时，y=5，代入解析式y=kx+b，
∴

k+b=1 3k+b=5

，
解得：

k=2 b=-1

，
∴y=2x-1；

（2）根据（1）中解析式得出下表对应点坐标，

描点，连线得：
∴此函数图象是一条直线；

（3）当y＜4时，
∴2x-1＜4，
解得x＜

5

2

，
∴自变量x的取值范围是：x＜

5

2

．
解：（1）∵x=1时，y=1，x=3时，y=5，代入解析式y=kx+b，
∴

k+b=1 3k+b=5

，
解得：

k=2 b=-1

，
∴y=2x-1；

（2）根据（1）中解析式得出下表对应点坐标，

描点，连线得：
∴此函数图象是一条直线；

（3）当y＜4时，
∴2x-1＜4，
解得x＜

5

2

，
∴自变量x的取值范围是：x＜

5

2

．