试题

题目：
青果学院一次函数y=kx+b的图象如图所示．
（1）根据图象，求k、b的值．
（2）在同一坐标系中画出y=-2x+2的图象．
（3）当x为何值时，函数y=kx+b的值大于函数y=-2x+2的值．
答案
青果学院解：（1）将（0，2）、（-2，0）代入y=kx+b得
2=b
0=-2k+b
，
解得
k=1
b=2
；

（2）如右图．

（3）由题意得：x+2＞-2x+2
∴x＞0
∴当x＞0时，函数y=x+2的值大于函数y=-2x+2的值．
青果学院解：（1）将（0，2）、（-2，0）代入y=kx+b得
2=b
0=-2k+b
，
解得
k=1
b=2
；

（2）如右图．

（3）由题意得：x+2＞-2x+2
∴x＞0
∴当x＞0时，函数y=x+2的值大于函数y=-2x+2的值．
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象．
（1）把（0，2）、（-2，0）代入y=kx+b中得到方程组，再解方程组即可；
（2）根据一次函数的图象的画法：首先计算出y=-2x+2的图象经过两点（0，2）、（1，0），就可作直线y=-2x+2；
（3）根据题意可得x+2＞-2x+2，再解不等式即可．
此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，画一次函数图象，根据图象解不等式，题目难度不大，画一次函数y=kx+b的图象经过两点（0，b）、（-
b
k
，0）或（1，k+b）作直线即可．
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