试题

题目：

已知函数y=（2m+1）x+m-3．
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；
（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围．

答案

解：（1）把（0，0）代入，
得m-3=0，m=3；
（2）根据y随x的增大而减小说明k＜0，
即2m+1＜0，m＜-

1

2

；
（3）若图象经过第一、三象限，得m=3．
若图象经过第一、二、三象限，则2m+1＞0，m-3＞0，解得m＞3，
综上所述：m≥3．
解：（1）把（0，0）代入，
得m-3=0，m=3；
（2）根据y随x的增大而减小说明k＜0，
即2m+1＜0，m＜-

1

2

；
（3）若图象经过第一、三象限，得m=3．
若图象经过第一、二、三象限，则2m+1＞0，m-3＞0，解得m＞3，
综上所述：m≥3．

考点梳理

待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质．

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