试题

题目：
已知直线y=kx+b经过点（1，-1）和（2，-4）．
（1）求直线的解析式；
（2）求直线与x轴和y轴的交点坐标；
（3）当函数值大于0时，求自变量的取值范围．
答案
解：（1）由题意得：
k+b=-1
2k+b=-4
，
解得：
k=-3
b=2
，
∴函数解析式为：y=-3x+2；

（2）令x=0，解得：y=2，
∴与y轴的交点坐标为（0，2）；
令y=0，解得：x=
2
3
，
∴与x轴的交点坐标为：（
2
3
，0）；

（3）令y＞0，则-3x+2＞0，
解得：x＜
2
3
．
解：（1）由题意得：
k+b=-1
2k+b=-4
，
解得：
k=-3
b=2
，
∴函数解析式为：y=-3x+2；

（2）令x=0，解得：y=2，
∴与y轴的交点坐标为（0，2）；
令y=0，解得：x=
2
3
，
∴与x轴的交点坐标为：（
2
3
，0）；

（3）令y＞0，则-3x+2＞0，
解得：x＜
2
3
．
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式．
（1）将两点代入函数解析式即可；
（2）分别令x=0，y=0即可得出答案．
（3）令y＞0，解出不等式就即可．
本题考查了待定系数法求函数的解析式及一次函数与坐标轴的交点问题，难度不大，注意解答此类题目的一般步骤．
待定系数法．
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