试题

题目：
直线y=kx+b与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B，且△AOB的面积为2，则该直线解析式为
y=-x+2或y=x-2
y=-x+2或y=x-2
．
答案
y=-x+2或y=x-2

解：∵直线y=kx+b与x轴交于点A（2，0），
∴2k+b=0…①，
∵直线y=kx+b与y轴交于点B，
∴B（0，b），
∵△AOB的面积为2，
∴S=
1
2
×2×|b|=2，
∴b=2或-2，
代入①得，
k=-1或1，
∴该直线解析式为：y=-x+2或y=x-2．
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式．
由题意y=kx+b与x轴交于点A（2，0），代入直线得到一个k与b的关系式，又直线与y轴交于点B（0，b）再根据△AOB的面积为2，求出b值，从而求出直线的解析式．
此题考查一次函数的性质及用待定系数法求一次函数的解析式，把三角形的面积同函数联系起来，是一种常见的题型．
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