试题

题目：
已知，一次函数y=kx+b（k≠0），当-1≤x≤3时，4≤y≤6，求k，b的值．
答案
解：当点经过（-1，4）（3，6）时，设一次函数的解析式是y=kx+b，
根据题意得：
-k+b=4
3k+b=6

解得：
k=
1
2
b=
9
2
；
当点经过（3，4）（-1，6）时，设一次函数的解析式是y=kx+b，
根据题意得：
3k+b=4
-k+b=6

解得：
k=-
1
2
b=
11
2
．
解：当点经过（-1，4）（3，6）时，设一次函数的解析式是y=kx+b，
根据题意得：
-k+b=4
3k+b=6

解得：
k=
1
2
b=
9
2
；
当点经过（3，4）（-1，6）时，设一次函数的解析式是y=kx+b，
根据题意得：
3k+b=4
-k+b=6

解得：
k=-
1
2
b=
11
2
．
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式．
根据当-1≤x≤3时，4≤y≤6，可知一次函数经过点（-1，4）（3，6）或（3，4）（-1，6），利用待定系数法即可求得函数的解析式．
本题主要考查了函数解析式与图象上的点的坐标之间的关系，点在直线上即点的坐标满足函数的解析式．
待定系数法．
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