试题

题目：
已知某一次函数自变量x的取值范围是0≤x≤10，函数y的取值范围是10≤y≤30，求此函数解析式．
答案
解：∵一次函数是直线
∴若x有范围，则是线段，线段的最大和最小在端点，
∴x=0，y=10且x=10，y=30或x=10，y=10且x=0，y=30
∴y=30=kx+b x=0，y=10且x=10，y=30 10=0+b 30=10k+b b=10，k=2，x=10，y=10且x=0，y=30，10=10k+b，
30=0+b，b=30，k=-2，
∴y=2x+10或y=-2x+30，
综上所述，函数的解析式为y=2x+10或y=-2x+30．
解：∵一次函数是直线
∴若x有范围，则是线段，线段的最大和最小在端点，
∴x=0，y=10且x=10，y=30或x=10，y=10且x=0，y=30
∴y=30=kx+b x=0，y=10且x=10，y=30 10=0+b 30=10k+b b=10，k=2，x=10，y=10且x=0，y=30，10=10k+b，
30=0+b，b=30，k=-2，
∴y=2x+10或y=-2x+30，
综上所述，函数的解析式为y=2x+10或y=-2x+30．
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式．
设y=kx+b，分两种情况讨论，即x=0，y=10且x=10，y=30或x=10，y=10且x=0，根据题所给的x和y的范围可得出b的值，继而得出解析式．
主要考查了用待定系数法求函数的解析式，根据不等式的性质解得k和b值．
待定系数法．
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