试题

已知一次函数图象经过点（3，5），（-4，-9）两点．
（1）求一次函数解析式．
（2）求图象和坐标轴交点坐标．
（3）求图象和坐标轴围成三角形面积．
（4）点（a，2）在图象上，求a的值．

解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
把点（3，5），（-4，-9）分别代入解析式得，
则

3k+b=5 -4k+b=-9

，
解得

k=2 b=-1

，
∴一次函数解析式为y=2x-1；

（2）当x=0时，y=-1，
当y=0时，2x-1=0，
解得：x=

1

2

，
∴与坐标轴的交点为（0，-1）（

1

2

，0）；

（3）S_△=

1

2

×

1

2

×|-1|=

1

4

；
（4）∵点（a，2）在图象上，
∴2a-1=2，
∴a=

3

2

．
解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
把点（3，5），（-4，-9）分别代入解析式得，
则

3k+b=5 -4k+b=-9

，
解得

k=2 b=-1

，
∴一次函数解析式为y=2x-1；

（2）当x=0时，y=-1，
当y=0时，2x-1=0，
解得：x=

1

2

，
∴与坐标轴的交点为（0，-1）（

1

2

，0）；

（3）S_△=

1

2

×

1

2

×|-1|=

1

4

；
（4）∵点（a，2）在图象上，
∴2a-1=2，
∴a=

3

2

．