试题

题目：
若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则一次函数的解析式为
y=2x+7或y=-2x+3
y=2x+7或y=-2x+3
．
答案
y=2x+7或y=-2x+3

解：（Ⅰ）当k＞0时，
-3k+b=1
k+b=9
，
解得：
k=2
b=7
，
此时y=2x+7，
（Ⅱ）当k＜0时，
-3k+b=9
k+b=1
，
解得：
k=-2
b=3
，
此时y=-2x+3，
综上，所求的函数解析式为：y=2x+7或y=-2x+3．
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式．
根据一次函数是单调函数，因为知道函数定义域为-3≤x≤1，值域为1≤y≤9，进行分类讨论k大于0还是小于0，列出二元一次方程组求出k和b的值．
本题主要考查待定系数法求一次函数的解析式的知识，解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质：在定义域上是单调函数，本题难度不大．
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