试题

题目：
青果学院如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为
y=x+2
y=x+2
，△AOC的面积为
4
4
．
答案
y=x+2

4

解：一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，即A（2，4），B（0，2），
与x轴交于点C（-2，0），
根据一次函数解析式的特点，可得出方程组
2k+b=4
b=2
，
解得
b=2
k=1
，
则此一次函数的解析式为y=x+2，
△AOC的面积=|-2|×4÷2=4．
则此一次函数的解析式为y=x+2，△AOC的面积为4．
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式．
一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，即A（2，4），B（0，2），代入可求出函数关系式．再根据三角形的面积公式，得出△AOC的面积．
本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式以及三角形的面积的求法．
数形结合．
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