试题

题目：
请根据以下信息写出函数的解析式：
y=
3
2
x-3
y=
3
2
x-3
．
①它的图象是不经过第二象限的一条直线，且与y轴的交点P到原点O的距离为3；
②当x为2时，函数y的值就为0．
答案
y=
3
2
x-3

解：设该直线的方程为y=kx+b（k≠0）．根据题意知，该直线经过点（0，-3）和（2，0）．则
b=-3
2k+b=0
，
解得，
k=
3
2
b=-3
，
故该直线方程为：y=
3
2
x-3．
故答案是：y=
3
2
x-3．
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式．
根据题意知一次函数y=kx+b（k≠0）中的k＞0，且经过点（0，-3），（2，0）．利用待定系数法求该解析式即可．
本题考查了待定系数法求一次函数解析式．根据题意得到该直线经过点（0，-3）和（2，0）是解题的关键点．
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