试题

若一次函数y=kx+b，当-2≤x≤6时，函数值的范围为-11≤y≤9，则此一次函数的解析式为．

解：∵y是x的一次函数，当-2≤x≤6时，-11≤y≤9．
设所求的解析式为y=kx+b，
分两种情况考虑：
（1）将x=-2，y=-11代入得：-11=-2k+b，
将x=6，y=9代入得：9=6k+b，
联立解得：k=

5

2

，b=-6，
则函数的解析式是y=

5

2

x-6；
（2）将x=6，y=-11代入得：-11=6k+b，
将x=-2，y=9代入得：9=-2k+b，
联立解得：k=-

5

2

，b=4，
则函数的解析式是y=-

5

2

x+4．
综上，函数的解析式是y=

5

2

x-6或y=-

5

2

x+4．
故答案为：y=

5

2

x-6或y=-

5

2

x+4