试题

（2012·江宁区二模）今年我国许多地方严重的“旱情”，为了鼓励居民节约用水，区政府计划实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？
（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；
（3）小英家3月份交水费39元，她家应用水多少吨？

解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元． 

14x+(20-14)y=29 14x+(18-14)y=24

，
解得：

x=1 y=2.5

，
答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．

（2）当0≤x≤14时，y=x；
当x＞14时，y=14+（x-14）×2.5=2.5x-21，
故所求函数关系式为：y=

x(0≤x≤14) 2.5x-21(x＞14)

；

（3）①当0≤x≤14时，y=x≤14＜39，所以不可能；
②当x＞14时，y=2.5x-21=39，所以x=24，
答：小英家三月份应用水24吨．
解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元． 

14x+(20-14)y=29 14x+(18-14)y=24

，
解得：

x=1 y=2.5

，
答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．

（2）当0≤x≤14时，y=x；
当x＞14时，y=14+（x-14）×2.5=2.5x-21，
故所求函数关系式为：y=

x(0≤x≤14) 2.5x-21(x＞14)

；

（3）①当0≤x≤14时，y=x≤14＜39，所以不可能；
②当x＞14时，y=2.5x-21=39，所以x=24，
答：小英家三月份应用水24吨．