试题

A、B与C三地依次在一条直线上．甲，乙两人同时分别从A，B两地沿直线匀速步行到C地，甲到达C地花了20分钟．设两人出发x（分钟）时，甲离B地的距离为y（米），y与x的函数图象如图所示．
（1）甲的速度为米/分钟，a=，A地离C地的距离为米；
（2）已知乙的步行速度是40米/分钟，设乙步行时与B地的距离为y₁（米），直接写出y₁与x的函数关系式，并在图中画出y₁（米）与x（分钟）的大致函数图象（友情提醒：标出线段的端点坐标）；
（3）乙出发几分钟后两人在途中相遇？

解：（1）由图象得：
甲的速度为：240÷4=60米/分，
a=（20-4）×60=960米，
∴AC的距离为：240+960=1200米；

（2）由题意，得
960÷40=24，
∴y₁经过（24，960）这点，设y₁的解析式为y₁=kx，
960=24k，
k=40，
∴y₁的解析式为y₁=40x．
画出大致图象为：


（3）由图1得线段BC经过（4，0），（20，960）这两点，设BC的解析式为y=kx+b，由图象得

0=4k+b 960=20k+b

，
解得：

k=60 b=-240

，
∴y=60x-240，
∴

y=60x-240 y=40x

，
解得：x=12．
答：乙出发12分钟后两人相遇．
故答案为：60，960米，1200．