试题

（1997·昆明）甲、乙两人分别从相距18公里的A、B两地同时相向而行，甲以4公里/小时的平均速度步行，乙以每小时比甲快1公里的平均速度步行，相遇而止．
（1）求甲、乙二人相距的距离y（公里）和所用的时间x（小时）的函数关系式；
（2）求出函数图象与x轴、y轴的交点坐标，画出函数的图象，并求出自变量x的取值范围；
（3）求当甲、乙二人相距6公里时，所需用的时间．

解：（1）∵甲以4公里/小时的平均速度步行，乙以每小时比甲快1公里的平均速度步行，
∴乙以5公里/小时的平均速度步行，
∵甲、乙两人分别从相距18公里的A、B两地同时相向而行，
∴甲、乙二人相距的距离y（公里）和所用的时间x（小时）的函数关系式：
y=18-（4+5）x=18-9x；

（2）当x=0，则y=18，故图象与y轴交点坐标为：（0，18），
当y=0，则x=2，故图象与x轴交点坐标为：（2，0），
∵0≤y≤18，
∴自变量x的取值范围为：0≤x≤2；

（3）∵A、B两地同时相向而行，相遇而止，当甲、乙二人相距6公里时，即y=6，
则6=18-9x，
解得：x=

4

3

，
答：当甲、乙二人相距6公里时，所需用的时间为

4

3

小时．
解：（1）∵甲以4公里/小时的平均速度步行，乙以每小时比甲快1公里的平均速度步行，
∴乙以5公里/小时的平均速度步行，
∵甲、乙两人分别从相距18公里的A、B两地同时相向而行，
∴甲、乙二人相距的距离y（公里）和所用的时间x（小时）的函数关系式：
y=18-（4+5）x=18-9x；

（2）当x=0，则y=18，故图象与y轴交点坐标为：（0，18），
当y=0，则x=2，故图象与x轴交点坐标为：（2，0），
∵0≤y≤18，
∴自变量x的取值范围为：0≤x≤2；

（3）∵A、B两地同时相向而行，相遇而止，当甲、乙二人相距6公里时，即y=6，
则6=18-9x，
解得：x=

4

3

，
答：当甲、乙二人相距6公里时，所需用的时间为

4

3

小时．