试题

3月份，学校举行了“艺术节”活动，九年级（1）班同学取得了优异的成绩．为了表彰获奖同学，班主任林老师特意到瑞安书城购买书籍作为奖品．瑞安书城二楼专设7.5折售书架，销售文教类图书，部分书籍和标价如下表：

书名	原价（元）
中国历史故事	50
名人名言	20
文化苦旅	28

（1）若林老师在书城购买了《中国历史故事》和《名人名言》一共20本，设其中购买《中国历史故事》x本，《名人名言》y本，请回答下列问题：
①经打7.5折后，购买《中国历史故事》的总价为元（用含x的代数式表示），购买《名人名言》的总价为元（用含y的代数式表示）．
②若林老师购买《中国历史故事》和《名人名言》这两种书时，共付了480元钱，求这两种书各购买了多少本？
③设林老师购买《中国历史故事》和《名人名言》这两种书共付了w元，请求出w关于x的函数关系式；
（2）若林老师在书城购买了以上三种书共20本，恰好付了450元，则其中购买了《中国历史故事》本．（请直接写出答案）

解：（1）①50×75%x=37.5x，20×75%y=15y，
故答案为：37.5x，15y；

②根据题意得：

x+y=20 37.5x+15y=480

，
解得：

x=8 y=12

．
答：林老师购买《中国历史故事》8本，买《名人名言》12本；

③W=37.5x+15（20-x）=22.5x+300，
即w关于x的函数关系式是W=22.5x+300．

（2）设购买x本《中国历史故事》，购买了y本（名人名言》，则购买了（20-x-y）本《文化苦旅》，28×75%=21，
根据题意得：37.5x+15y+21（20-x-y）=450，且x、y和20-x-y都是非负整数，
整理得：y=2.75x-5，20-x-y=25-3.75x．
即

x≥0 2.75x-5≥0 25-3.75x≥0

，

20

11

≤x≤

20

3

，
整数x可以为2、3、4、5、6，
分别把2、3、4、5、6代入y=2.75x-5和25-3.75x，只有代入4时，都为非负整数，
∴x=4，
故答案为：4．