试题

河北省居民生活用电阶梯电价从2012年7月1日开始执行，以年为周期计费，具体收费标准见下表：

	居民年用电量	电费价格（单位：元/度）
第一档	不超过2160度的部分	a
第二档	超过2160度不超过3360度的部分	a+b
第三档	超过3360度的部分	a+0.30

信息1：阶梯电价执行时2012年已经过了半年，故2012年按照半年周期计算，即截至12月底，第一档电量额度是1080度，第二档电量是超过1080度不超过1680度的部分，超过1680度的电量为第三档电量．
信息2：对于预付费购电方式，购电时始终按第一档电价（a元/度）购电．当累计用电量超过第一档电量限额后，实际电费会与购电费产生差额，在下次购电时，需先补交差额电费后再进行购电．
信息3：市民胡先生家2012年7月到12月的月用电量分别为669度，747度，645度，471度，650度，720度，已知胡先生采用预付费购电方式，他在每月的1号去买电：8月1日胡先生用416元买到了800度电，9月1日他去买电时，需先补交差额电费16.8元后才能继续买电（注：胡先生每月1号去买电时，补交的差额电费为上个月的差额电费），试解决下问题：
（1）胡先生家的用电量从月开始进入了第二档电量，该月第一档电量为度，第二档电量为度；
（2）求a、b的值；
（3）设2013年1月1日胡先生买x度电需交y元电费（含差额电费），求y与x的函数关系式，若胡先生那天买了800度电，则他交了多少元电费（含差额电费）？

解：（1）∵669+747=1416＞1080，
∴胡先生家的用电量从8月开始进入了第二档电量，
该月第一档电量：1080-669=411度，
第二档电量：747-411=336度，

（2）a=416÷800=0.52，
b=16.8÷336=0.05；

（3）∵669+747+645=2061＞1680，
∴9月份开始进入第三档用电，
∴y=720×0.30+0.52x=0.52x+216，
即y=0.52x+216，
当x=800时，y=0.52×800+216=416+216=632元．
故答案为：8；411；336．