试题

（2003·陕西）为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度，于是，他测量了一套课桌、凳上对应四档的高度，得到如下数据见下表：

档次 高度	第一档	第二档	第三档	第四档
凳高 x（cm）	37.0	40.0	42.0	45.0
桌高y（cm）	70.0	74.8	78.0	82.8

（1）小明经过对数据探究，发现桌高y是凳高x的一次函数，请你写出这个一次函数的关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）小明回家后测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套，并说明理由．

解：（1）设桌高y与凳高x的关系为y=kx+b（k≠0），依题意得

70=37k+b 74.8=40k+b

．
解得k=1.6b=10.8
∴桌高y与凳高x的关系式为y=1.6x+10.8

（2）不配套．理由如下：
当x=43.5时，y=1.6×43.5+10.8=80.4
∵80.4≠77
∴该写字台与凳子不配套．
解：（1）设桌高y与凳高x的关系为y=kx+b（k≠0），依题意得

70=37k+b 74.8=40k+b

．
解得k=1.6b=10.8
∴桌高y与凳高x的关系式为y=1.6x+10.8

（2）不配套．理由如下：
当x=43.5时，y=1.6×43.5+10.8=80.4
∵80.4≠77
∴该写字台与凳子不配套．