试题

题目：
青果学院如图，l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系．
（1）当销售量x=2时，销售额=
2
2
万元，销售成本=
3
3
万元，利润（收入-成本）=
-1
-1
万元．
（2）一天销售
4
4
台时，销售额等于销售成本．
（3）当销售量
大于4
大于4
时，该商场赢利（收入大于成本），当销售量
小于4
小于4
时，该商场亏损（收入小于成本）．
（4）l1对应的函数表达式是
y=x
y=x
．
（5）写出利润与销售额之间的函数表达式．
答案
2

3

-1

4

大于4

小于4

y=x

解：（1）2；3；-1

（2）4

（3）大于4；小于4

（4）设l1的解析式为y=kx，则：
当x=2时，y=2，所以y=x

（5）设销售x台时的利润为y万元，则：
当x=2时，y=2-3=-1当x=4时，y=4-4=0
所以
2k+b=-1
4k+b=0
解得
k=
1
2
b=-2
．所以y=
1
2
x-2．
考点梳理
一次函数的应用．
（1）利用图象，即可求出当销售量x=2时，销售额=2万元，销售成本=3万元，利润（收入-成本）=2-3=-1万元．
（2）利用图象，找两直线的交点，可知一天销售4台时，销售额等于销售成本．
（3）由图象可知，当销售量＞4时，该商场赢利（收入大于成本），当销售量＜4时，该商场亏损（收入小于成本）．
（4）可设l1的解析式为y=kx，因为当x=2时，y=2，所以y=x
（5）可设销售x台时的利润为y万元，由图象可知，当x=2时，y=2-3=-1当x=4时，y=4-4=0，所以可列出方程组，解之即可求出答案．
本题需仔细分析图象，利用待定系数法解决问题．
图表型．
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