试题

题目：
若一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为24，试求这个一次函数的解析式．
答案
解：当x=0时，y=b，
当y=0时，x=-
b
3
，
∴一次函数与两坐标轴的交点为（0，b）（-
b
3
，0），
∴三角形面积为：
1
2
×|b|×|-
b
3
|=24，
即b2=144，
解得b=±12，
∴这个一次函数的解析式为y=3x+12或y=3x-12．
解：当x=0时，y=b，
当y=0时，x=-
b
3
，
∴一次函数与两坐标轴的交点为（0，b）（-
b
3
，0），
∴三角形面积为：
1
2
×|b|×|-
b
3
|=24，
即b2=144，
解得b=±12，
∴这个一次函数的解析式为y=3x+12或y=3x-12．
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式．
先求出函数图象与两坐标轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式求解即可．
根据函数解析式求出一次函数图象与坐标轴的交点，再利用三角形的面积求出常数b的值是解本题的关键．
待定系数法．
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