试题

已知某段笔直的铁路上依次有B、A、C三地，B，C两地相距700千米，甲、乙两列车分别从B，C两地同时出发匀速相向而行，分别驶往C，B两地，如图描述了在整个运行过程中，甲、乙两车与A地的距离y（千米）与行驶时间x（时）的关系．
根据图象进行探究：
（1）B地到A地的距离为；
（2）求出图中点M的坐标；
（3）在图中补全甲列车从B到C的运行过程中，y与x的函数图象；
（4）在甲列车从B到C的运行过程中，求甲列车与A地的距离y甲与行驶时间x的函数关系式．

解：（1）观察图象可知，B地到A地的距离为300千米，
故答案为：300千米；
（2）设M（t，0），依题意，得

400

t

=

300

2-t

，
解得t=

8

7

，即M（

8

7

，0）；
（3）由图象可知，甲的速度为300千米/时，则甲行驶400千米的时间为400÷300=1

1

3

小时，
故甲的终点是（2

1

3

，400），图象如图所示；
（4）当0≤x＜1时，y=-300x+300，
当1≤x＜2

1

3

时，设y=kx+b，将（1，0），（2

1

3

，400）代入，得

k+b=0 7 3 k+b=400

，
解得

k=300 b=-300

，所以y=300x-300．