试题

从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需要水8万吨，乙地需要水12万吨，A、B两水库各可调出水10万吨，从A地到甲地5千米，到乙地4千米；从B地到甲地6千米，到乙地3千米．
设从B水库调往乙地的水量为x万吨，请结合题中数据回答下列为题：
（1）用含有x的式子填写下表：

	调入甲地水/万吨	调入乙地水/万吨	调入水总计
调出A水库/ 万吨			10
调出B水库/ 万吨		x	10
调入水总计	8	12	20

（2）设水的调运量为y（单位：万吨·千米），写出y关于x的函数关系式；
（3）结合函数解析式说明最佳调运方案．

解：（1）用含有x的式子填表如下：

	调入甲地水/万吨	调入乙地水/万吨	调入水总计
调出A水库/ 万吨	x-2	12-x	10
调出B水库/ 万吨	10-x	x	10
调入水总计	8	12	20

（2）设水的调运总量为y万吨·千米，由题意，得
y=5（x-2）+4（12-x）+6（10-x）+3x=-2x+98，
故y与x的函数关系式：y=-2x+98；

（3）由题意得：

x-2≥0 12-x≥0 10-x≥0 x≥0

，
解得：2≤x≤10，
∵y=-2x+98，-2＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=10时，y_最小=-2×10+98=78．
故最佳调运方案为：B水库的水全部调往乙地，A水库调往甲地8万吨，调往乙地2万吨．
解：（1）用含有x的式子填表如下：

	调入甲地水/万吨	调入乙地水/万吨	调入水总计
调出A水库/ 万吨	x-2	12-x	10
调出B水库/ 万吨	10-x	x	10
调入水总计	8	12	20

（2）设水的调运总量为y万吨·千米，由题意，得
y=5（x-2）+4（12-x）+6（10-x）+3x=-2x+98，
故y与x的函数关系式：y=-2x+98；

（3）由题意得：

x-2≥0 12-x≥0 10-x≥0 x≥0

，
解得：2≤x≤10，
∵y=-2x+98，-2＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=10时，y_最小=-2×10+98=78．
故最佳调运方案为：B水库的水全部调往乙地，A水库调往甲地8万吨，调往乙地2万吨．