试题

早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与自行车向相反方向的两地上学与上班，如图是他们离家的路程（米）与时间（分钟）之间的函数图象，妈妈骑车走了10分钟时接到小欣的电话，立即以原来的速度返回并前往学校，若已知小欣步行的速度为50米/分钟，并且妈妈与小欣同时到达学校．完成下列问题：
（1）求小欣早晨上学需要的时间；
（2）求出直线AB的解析式；
（3）求出点C的坐标，并解释点C的实际意义．

解：（1）由图象可知，点A的坐标为（10，-2500），妈妈骑车的速度为2500÷10=250（米/分），我们知道O-A用了10分钟，而A-C与O-A的路程相同，速度也相同因此AC段也该是10分种，即返回到家的时间为20分钟，设小欣早晨上学时间为x分钟，则妈妈到家后在B处追到小欣的时间为（x-20）分钟，
根据题意，得：50x=250（x-20），
解得：x=25．
答：小欣早晨上学时间为25分钟；

（2）我们知道O-A用了10分钟，而A-C与O-A的路程相同，速度也相同因此AC段也该是10分种，因此C点的坐标应该是（20，0）．
设线段AB的解析式为y=mx+b，
∵设线段AB经过点A（10，-2500），C（20，0），
∴

-2500=10m+b 0=20m+b

，
解得

m=250 b=-5000

，
∴线段AB的函数表达式为：y=250x-5000；

（3）由（2）知C点的坐标应该是（20，0），C的实际意义：C点纵坐标为0，横坐标为20，即妈妈返回到家中用了20分钟．
解：（1）由图象可知，点A的坐标为（10，-2500），妈妈骑车的速度为2500÷10=250（米/分），我们知道O-A用了10分钟，而A-C与O-A的路程相同，速度也相同因此AC段也该是10分种，即返回到家的时间为20分钟，设小欣早晨上学时间为x分钟，则妈妈到家后在B处追到小欣的时间为（x-20）分钟，
根据题意，得：50x=250（x-20），
解得：x=25．
答：小欣早晨上学时间为25分钟；

（2）我们知道O-A用了10分钟，而A-C与O-A的路程相同，速度也相同因此AC段也该是10分种，因此C点的坐标应该是（20，0）．
设线段AB的解析式为y=mx+b，
∵设线段AB经过点A（10，-2500），C（20，0），
∴

-2500=10m+b 0=20m+b

，
解得

m=250 b=-5000

，
∴线段AB的函数表达式为：y=250x-5000；

（3）由（2）知C点的坐标应该是（20，0），C的实际意义：C点纵坐标为0，横坐标为20，即妈妈返回到家中用了20分钟．