试题

题目：
k为何值时，方程组
3x+y=k+1
x+3y=3
满足：0＜x+y＜1？
答案
解：∵方程组
3x+y=k+1
x+3y=3
满足：0＜x+y＜1，
∴将两方程相加，
∴4x+4y=k+4，
∴x+y=
k+4
4
，
∴0＜
k+4
4
＜1，
解得：-4＜k＜0．
解：∵方程组
3x+y=k+1
x+3y=3
满足：0＜x+y＜1，
∴将两方程相加，
∴4x+4y=k+4，
∴x+y=
k+4
4
，
∴0＜
k+4
4
＜1，
解得：-4＜k＜0．
考点梳理
解二元一次方程组；解一元一次不等式组．
根据解二元一次方程的解法，将两方程相加，得出4x+4y=k+4，进而利用0＜x+y＜1，得出答案．
此题主要考查了二元一次方程组的解法以及一元一次不等式组的解法，根据题意将两方程相加是解决问题的关键．
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