试题

题目：
解下列方程组和不等式组
（1）
3x-
1
2
y=1
2x+y=2
（2）
x-3(x-2)≥4
2x-1
5
＜
x+1
2
．
答案
解：（1）
3x-
1
2
y=1①
2x+y=2②

①×2+②，得 8x=4，
∴x=
1
2
．
把x=
1
2
代入②，得 y=1．
∴
x=
1
2
y=1
．
（2）解不等式 x-3（x-2）≥4 得 x≤1．
解不等式
2x-1
5
＜
x+1
2
 得 x＞-7．
∴不等式组的解集为-7＜x≤1．
解：（1）
3x-
1
2
y=1①
2x+y=2②

①×2+②，得 8x=4，
∴x=
1
2
．
把x=
1
2
代入②，得 y=1．
∴
x=
1
2
y=1
．
（2）解不等式 x-3（x-2）≥4 得 x≤1．
解不等式
2x-1
5
＜
x+1
2
 得 x＞-7．
∴不等式组的解集为-7＜x≤1．
考点梳理
解一元一次不等式组；解二元一次方程组．
（1）运用加减消元法先消除y，求x的值后代入方程②求y得解；
（2）先分别解每个不等式，然后求公共部分，确定不等式组的解集．
此题考查解方程组和不等式组，属常规基础题，难度不大．
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