试题

题目：
若关于x，y的二元一次方程组
x-3y=3k-12
2x-4y=7k-17
的解满足不等式x＜0，y＞0，则k的取值范围是（　　）



答案
A
解：
x-3y=3k-12①
2x-4y=7k-17②
，
①×2得，2x-6y=6k-24③，
②-③得，2y=k+7，
解得y=
k+7
2
，
把y=
k+7
2
代入②得2x-2（k+7）=7k-17，
解得x=
9k-3
2
，
∴方程组的解是
x=
9k-3
2
y=
k+7
2
，
∵x＜0，y＞0，
∴
9k-3
2
＜0①
k+7
2
＞0②
，
解不等式①得，k＜
1
3
，
解不等式②得，k＞-7，
∴不等式组的解-7＜k＜
1
3
．
故选A．
考点梳理
解二元一次方程组；解一元一次不等式组．
把字母k看作常数，根据x的系数是倍数关系，利用加减消元法求出x、y，然后根据x＜0，y＞0，列出不等式组，然后再解不等式组即可求出．
本题考查了二元一次方程组与一元一次不等式组的解法，是二者结合的综合题目，解题关键在于把方程组中的字母k看作常数进行求解，此种题型是常考题型，难度不大．
找相似题